微分を利用して平方完成する公式

大学への数学Ⅲ＆Ｃの勉強

【覚えてください】
以下の式の平方完成の計算は、微分を利用すると楽になります。

上の式が、微分を利用した平方完成の公式です。

（例題１）
以下の式を平方完成します。

　この解の方針に従って、以下のように計算します。

（第２の場合）
　ｘの２乗の項が２つ以上ある場合は、以下のように計算します。

　このように計算すると、平方完成の計算を、速く、計算ミスが少なく、解を得ることができます。

（普通の平方完成の計算の方が速い場合）
　しかしながら、以下の式の場合のように、既に式がきれいな式に展開済みの場合は、
普通の平方完成の計算の方が速く答えを計算できます。

文字係数ｋが混ざっている式の場合は、通常の平方完成の計算の方が楽です。

　どの計算方法が最も速く答えを出せるか、状況に応じて使い分けてください。

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