美しい数学：美しい問題の種

大学への数学Ⅲ＆Ｃの勉強 

【問１】　以下の式を因数分解せよ。
ｘ^４－７ｘ^２＋１

【美しい計算方法の例】

以下の計算方法は解き方が美しいです。
そのため、この解き方で式を計算すると簡単に解けるように仕組んだ問題を作成しようとする出題者が出るかもしれません。

【別解：苦労する解き方】
多くの人は以下のように計算するのではないかと思います。
しかし、以下の計算方法はとても苦労し、美しくありません。

ここで二重根号が出てきました。
これは、以下の様に計算して簡単な根号の和に変換します。
（１）最初の２項にある二重根号の簡単化

（２）最後の２項にある二重根号の簡単化

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